(UF-PA) Feita uma pesquisa entre 100 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20
Solução
O número de alunos que não gostam de nenhuma dessas disciplinas é 0.
Vamos determinar o diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 10 alunos gostam das três disciplinas. Então:
20 - 10 = 10 alunos gostam somente de história e português;
30 - 10 = 20 alunos gostam somente de geografia e história;
35 - 10 = 25 alunos gostam somente de português e geografia;
50 - 10 - 10 - 20 = 10 alunos gostam somente de história;
60 - 25 - 10 - 20 = 5 alunos gostam somente de geografia;
65 - 25 - 10 - 10 = 20 alunos gostam somente de português.
Temos a informação de que a pesquisa foi realizada com 100 alunos. Vamos considerar que x alunos não gostam de nenhuma dessas disciplinas. Dito isso, temos que:
x + 20 + 25 + 5 + 10 + 10 + 20 + 10 = 100
x + 100 = 100
x = 0.
